الرياضيات المتناهية الأمثلة

$17$ , $13$ , $13$ , $22$ , $11$ , $20$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{17 + 13 + 13 + 22 + 11 + 20}{6}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $17$ و $13$ .

$\overline{x} = \frac{30 + 13 + 22 + 11 + 20}{6}$

خطوة 2.2

أضف $30$ و $13$ .

$\overline{x} = \frac{43 + 22 + 11 + 20}{6}$

خطوة 2.3

أضف $43$ و $22$ .

$\overline{x} = \frac{65 + 11 + 20}{6}$

خطوة 2.4

أضف $65$ و $11$ .

$\overline{x} = \frac{76 + 20}{6}$

خطوة 2.5

أضف $76$ و $20$ .

$\overline{x} = \frac{96}{6}$

خطوة 3

اقسِم $96$ على $6$ .

$\overline{x} = 16$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(17 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $16$ من $17$ .

$s = \frac{1^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s = \frac{1 + {(13 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $16$ من $13$ .

$s = \frac{1 + {(- 3)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $16$ من $13$ .

$s = \frac{1 + 9 + {(- 3)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $16$ من $22$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 6^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $16$ من $11$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + {(- 5)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + 25 + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.11

اطرح $16$ من $20$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + 25 + 4^{2}}{6 - 1}$

خطوة 6.1.12

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + 25 + 16}{6 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $1$ و $9$ .

$s = \frac{10 + 9 + 36 + 25 + 16}{6 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف $10$ و $9$ .

$s = \frac{19 + 36 + 25 + 16}{6 - 1}$

خطوة 6.1.15

أضف $19$ و $36$ .

$s = \frac{55 + 25 + 16}{6 - 1}$

خطوة 6.1.16

أضف $55$ و $25$ .

$s = \frac{80 + 16}{6 - 1}$

خطوة 6.1.17

أضف $80$ و $16$ .

$s = \frac{96}{6 - 1}$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من $6$ .

$s = \frac{96}{5}$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 19.2$